Пример решения задачи по технической механике.
Определение опорных реакций балки на двух опорах при действии вертикальных нагрузок.
Внизу видим нашу схему.
Данные задачи: определить реакцию опор.
На балку действует:
распределенная нагрузка g = 5 ,
Длина пролета - L(1) = 1.2 ,
Длина пролета - L(2) = 1.3 ,
Длина пролета - L(3) =2.5 ,
Крутящий момент - M = 20 ,
Сосредоточенная сила - P = 30.
Нарисуем схему действия сил на нашу балку. Схема будет такая :
Составляем условие равновесия,
которое имеет вид:
Наши уравнения имеют вид : где Fg(1) = g х L/2
V(a) х (L L)2) L(3) ) - Fg(1) х (L|2 L)2) L(3) ) - P х L(3) - M = 0
Fg(1) х L|2 P х(L L(2) ) - V(b) х (L L)2) L(3) ) – M = 0
Проверка : все силы должны быть равны 0. Наше уравнение имеет вид.
V(a) - Fg(1) - P V(b) = 0
Ну и далее вам нужно подставить в первые два уравнения наши данные и получить реакцию опор.
В нашем случае это будет так :
V(a) = (26.4 75 20) / 5 = 24.28
V(b) = (3.6 75 20)/ 5 = 11.72
Проверяем решение задачи определить реакцию опор.
11.72 - 6 -30 24.28 = 0
Реакция опор посчитана верно!
Ответ: реакция опор V(a) = 24.28 , V(b) = 11.72
Ключевые слова : Задачи по технической механике.:
подробнее.